Inició sus estudios de medicina en la Facultad de Medicina en la Universidad de Sevilla en 1748 e ingresó en el Real Colegio de Cirugía de Cádiz el 15 de noviembre de 1749, tras haber aprobado sus estatutos Fernando VI. Fue ahí donde tuvo un primer acercamiento a la medicina y cirugía modernas, apoyadas en la física, la química, la botánica, la anatomía práctica y la enseñanza clínica. Pero como la escuela de Cádiz no tenía autorización para otorgar el grado de bachiller en Filosofía y Artes, Mutis tuvo que terminar su carrera en la Universidad de Sevilla. El 17 de marzo de 1753 obtuvo el título de Bachiller en Filosofía y Artes, requisito indispensable para optar por el de Medicina, el cual consiguió el 2 de mayo de 1755.
Regresó a casa con sus grados de Bachiller y se puso José Celestino bajo la dirección del médico Don Pedro Fernández de Castilla para practicar la medicina y con él atendía las visitas de enfermos, juntas, demostraciones anatómicas y actos que se celebraban en el Hospital Real. Amplía estudios de Teología y Botánica en el jardín del Real Colegio de Cirugía.
En 1757 se trasladó a Madrid para presentarse al examen del Real Protomedicato, que lo habilitaría como médico y cirujano el 5 de julio de 1757. De inmediato estrenó su nueva profesión, aceptando sustituir interinamente, junto con Don Juan Gómez, al propietario de la Cátedra de Anatomía del Hospital General de Madrid. Durante su estancia en la capital, Mutis aprovechó para ampliar sus conocimientos en Matemáticas, Astronomía y Ciencias Naturales, especialmente Botánica, disciplina en la que destacó pronto, como ayudante de Miguel de Bernades, Catedrático de Botánica del Real Jardín Botánico de Madrid.
El 28 de julio de 1760 Mutis emprende el viaje de regreso a Cádiz, pero no por ser ésta su ciudad natal, sino por ser la capital que tenía el monopolio estatal del tráfico con América, donde Mutis tenía puestos sus pensamientos desde hacía unos años. Llegó a Cádiz sobre el 10-11 del mes de agosto. Durante su viaje fue recogiendo semillas, a petición de Miguel de Bernades, semillas que fueron remitidas a través del cónsul de Suecia en Cádiz, Sr. Alstroëmer, al gran naturalista Linneo, lo que le valió meses más tarde, cuando ya se encontraba en Santa Fé de Bogotá, una fructífera correspondencia con él, que tanta gloria y tanto gusto habría de darle.
Durante unos días se incorporó José Celestino al mundo científico y literario de la cosmopolita ciudad gaditana, pero como él mismo índica "el día 6 de septiembre del año 60 cuando menos yo lo pensaba, por la proximidad del equinoccio, me vi en la precisión de embarcarme en compañía del Virrey, sin despedirme de mi familia, por ahorrarme las amarguras que consigo trae la memoria de una dilatada separación. No puedo ponderar a vuesamerced la profunda melancolía que me produjo la vista de mi país de donde me iba separando más a cada instante".
El Virrey al que se refiere el joven Mutis no es otro que el recién nombrado Virrey del Nuevo Reino de Granada, Don Pedro Messía de la Cerda, del que sería nombrado médico personal. Este cargo sería decisivo en la vida y la obra del sabio naturalista, pues le permitió desarrollar importantes trabajos científicos en tierras americanas, integrándose rápidamente en la vida, el espíritu y las reinvindicaciones de la sociedad del Nuevo Mundo.
Mutis llegó a Santa Fé de Bogotá el 24 de febrero de 1761. Durante este largo viaje comenzó a escribir su Diario de Observaciones, en el que plasmó durante muchos años, todos los proyectos científicos que emprendió en el nuevo continente.
El 13 de marzo de 1762, el joven médico gaditano inició la revolución científica e ideológica del Virreinato del Nuevo Reino de Granada, cuando en el discurso inaugural de la Cátedra de Matemáticas del Colegio del Rosario, dio a conocer los principios elementales del sistema de Copérnico (que contradecía las teorías de Ptolomeo y de la escolástica), de la ciencia moderna y del método experimental. Esto le significó a Mutis algunos enfrentamientos con dominicos y agustinos, y en 1774 tuvo que defender ante la Santa Inquisición, la conveniencia de la enseñanza de los principios copernicanos, así como de la física y matemática modernas, inspiradas en Isaac Newton, y de la "filosofía natural".
En esencia Mutis cumplió, en muchas de sus actividades intelectuales, un importante papel de multiplicador y orientador, y fue uno de los más destacados estrategas políticos de la Corona española. Desde el momento de su llegada al Virreinato, Mutis se preocupó por formar un herbario y por encontrar la quina. Años después, cuando dirigía la Expedición Botánica, dedicó a algunos comisionados, en especial a fray Diego de García, a determinar en qué sitios se encontraba y qué posibilidades económicas tenía. Estudió con ahínco las características y virtudes terapéuticas de cuatro variedades de quina, a la cual consideraba una "panacea" universal; y a partir de esas reflexiones escribió su única obra científica acabada: El Arcano de la Quina, publicada por entregas en el Papel Periódico de Santafé de Bogotá que dirigía Manuel del Socorro Rodríguez. Así mismo, promovió la creación de un estanco de la quina y se involucró de manera decidida en la comercialización de este producto, por lo que alcanzó jugosas ganancias económicas.
En 1763-1764, Mutis escribió al rey Carlos III solicitándole que creara una Expedición Botánica con el fin de estudiar la fauna y flora americanas, con lo cual España podría derivar grandes ganancias económicas. Miembro de una generación de españoles conscientes de que las colonias americanas no sólo producían oro, plata y metales preciosos, y de que tales elementos habían sido desastrosos para la economía de la metrópoli, Mutis insistió en la cantidad de maderas, tintes, ceras, gomas y, en fin, materias primas que irían en beneficio de la industria y el comercio de la menguada economía española. Las cartas de Mutis al rey de España se conocen históricamente como las "representaciones", y constituyen el plan de acción que el gaditano se trazó para el resto de su vida. Sin embargo, Mutis tuvo que esperar 20 años para que se le diera curso a la Expedición planteada por él.
Durante esos 20 años de espera, el sabio se dedicó a otras labores, especialmente las comerciales y mineras, sin olvidar la medicina, con el fin de allegar fondos suficientes que le permitieran dedicarse de manera definitiva a la investigación científica. Entre 1766 y 1770 permaneció en las minas de la Montuosa, en las cercanías de Pamplona, y entre 1777 y 1782 estuvo en las del Sapo, en las proximidades de Ibagué. En ambos intentos fracasó económicamente, aunque introdujo, junto con su socio Juan José D'Elhuyar, el método de amalgamación para la extracción de la plata. En suma, Mutis contribuyó a la modernización de la minería en el Virreinato, tanto en los aspectos de producción, con nuevas técnicas de explotación, como en los de industrialización, con novedosas formas de empresas mineras.
El 19 de diciembre de 1772, Mutis obtuvo las órdenes sacerdotales; y en 1781, cuando tuvo lugar la revolución de los Comuneros, se hallaba trabajando en sus negocios particulares. Mantenía constante correspondencia con los principales científicos europeos y españoles, especialmente con Carl von Linneo; y conocía como el que más, las condiciones sociales y económicas del Virreinato; al mismo tiempo, seguía recolectando especies naturales, con especial cuidado de la quina. La revolución de los Comuneros marcó un punto importante en la vida del Virreinato de la Nueva Granada y en la de Mutis, pues a partir de ese hecho, unido a otros que habían sucedido en América (expulsión de los jesuitas en 1767, revolución de las colonias inglesas en América del Norte en 1776 y rebelión de Tupac Amaru en Perú, en 1780-1781) y a algunas circunstancias europeas (desarrollo de la geopolítica a través de las expediciones de Cook y Bouganville, lucha ideológica en torno a América entre España y otras potencias, a consecuencia del desarrollo de las ideas ilustradas, etc.), la metrópoli se había visto en la imperiosa necesidad de acoger los criterios expresados por Antonio de Ulloa en 1772, en su libro Noticias Americanas. Según Ulloa, España tenía la necesidad de particularizar el conocimiento botánico, mineralógico, social y cultural de cada una de sus colonias, con el fin de aumentar los ingresos de la Corona; así mismo, mediante ese redescubrimiento, España podría tener importantes puntos de apoyo para aclarar muchas de las leyendas que sobre el Nuevo Continente se habían creado Europa. El Estado español acató la sugerencia de Ulloa y la concretó con la fundación de Reales Expediciones Botánicas en las diferentes colonias. Estas expediciones fueron la forma particular como España asumió el redescubrimiento de América, y tuvieron como objetivo adelantar un inventario de los recursos naturales, plantear estrategias de explotación y, en la medida de lo posible, reseñar la situación social, económica, geográfica y política de los territorios allende el mar. La primera Real Expedición Botánica se creó en el Perú y Chile (1777-1788), y fue dirigida por Hipólito Ruiz; más adelante se llevó a cabo la de México (1785-1804), encargada a los científicos Sesse y Moziño; la de Filipinas (1789) se encomendó a Juan Cuéllar; y la de Guantánamo, Cuba (1796), fue recomendada a Manuel Goldó. Como características principales de estas expediciones se puede mencionar que todas ellas fueron planeadas desde España, salieron de la Península y retornaron allí luego de haber cumplido su misión, todas publicaron sus resultados e incluyeron personal criollo.
Ahora bien, en el Nuevo Reino de Granada, una vez apaciguada la rebelión de los Comuneros de 1781, quedaron al descubierto una serie de problemas que enfrentaba el Virreinato, a los que había que darles alguna solución; entre ellos estaban el constante hostigamiento de los ingleses a las costas del Atlántico y el Pacífico, los frecuentes levantamientos de los indígenas del Darién y la Guajira, el permanente "desorden" social de las sabanas de Cartagena y de los pueblos del Chocó, y la falta de control político y militar sobre extensas regiones del virreinato, además de las consecuencias de la revolución, que había que evaluar. Era, pues, necesario para las autoridades virreinales y la Corona, establecer un mecanismo de información que pudiera pasar desapercibido, y qué mejor "pantalla" que la de una expedición científica. Así, la Expedición Botánica nació no sólo con fines científicos, sino también de evaluación e información social, política y económica. En 1782, el arzobispo-virrey Antonio Caballero y Góngora visitó a Mutis, quien había cumplido un importante papel de persuasión de los Comuneros de Ibagué, y había servido de intermediario, una vez reprimida la revuelta, entre las masas y la autoridad en el Real de Minas del Sapo. Caballero y Góngora conocía los trabajos y planteamientos que el gaditano tenía sobre el redescubrimiento, reconocimiento e inventario del Nuevo Reino, y creía que Mutis era la persona indicada para dirigir esta urgente empresa.
El 1 de abril de 1783 se dio inicio a la Real Expedición Botánica, que en orden cronológico fue la segunda de esas empresas creada por la Corona en América. Su primera sede fue la Mesa de Juan Díaz, y luego de la creación oficial, por real cédula del 23 de noviembre de 1783, fue trasladada a Mariquita. Esta población resultaba bastante propicia para adelantar las labores de inventario de la Expedición, pues se encontraba situada entre dos cordilleras, su comunicación con Santafé no era difícil, estaba localizada en la vía que enlazaba a la capital con el principalísimo puerto de Honda, lo que favorecía las labores comerciales, y también cerca de un centro minero de relativa importancia, donde era factible ensayar las diversas técnicas de minería. Allí estuvo funcionando la Expedición hasta 1791, cuando el virrey José de Ezpeleta decidió que para su mayor control debía ser reubicada en Santa Fe de Bogotá. A diferencia de sus similares, la Expedición de la Nueva Granada fue la única que no fue planeada desde España, ni salió ni regresó allí. Sus resultados, luego de 33 años de trabajos, sólo se conocen parcialmente, pues sólo a partir de 1953 se inició la publicación de la Flora Neogranadina; además, la Botánica de la Nueva Granada fue, quizás, la que mayor trascendencia tuvo en el destino político de la región en la que actuó.
Mutis dirigió la Real Expedición por espacio de veinticinco años. La exploración cubrió unos 8000 kilómetros, utilizó como eje longitudinal el río Magdalena y alcanzó a cubrir la gran diversidad de climas y regiones del país. Al comenzar a regir los destinos de la Expedición, el sabio gaditano contaba con 51 años, edad avanzada para los promedios demográficos de la época, aspiraba a realizar una Enciclopedia de la América Meridional, y conocía, como nadie, los problemas del Virreinato. Aunque alejado de los centros científicos europeos, mantenía con éstos correspondencia regular, lo que le permitió formar una bien dotada biblioteca particular, actualizada y especializada, en los temas que le preocupaban. Sin embargo, el ambiente cultural del Virreinato no era el más propicio, Mutis no contaba con interlocutores suficientemente serios científicamente y, por otra parte, tampoco se preocupó por conocer los resultados alcanzados por las otras Reales Expediciones, con lo cual, seguramente, se hubiera evitado innecesarias repeticiones y habría logrado actualizar y ampliar su capacidad crítica. Estos factores influyeron en los resultados de la Expedición, afectando, por ejemplo, la organización y sistematización de los herbarios y de las 5393 láminas que representaban un total de 2696 especies y 26 variedades distintas, y que fueron pacientemente dibujadas por los pintores adscritos a la Expedición, a los cuales Mutis imprimió una rigurosa disciplina. Adicionalmente, su infinidad de labores como consejero virreinal, quizás el más docto de los que existieron en las colonias españolas en América, así como sus intereses comerciales, alejaban a Mutis constantemente de la investigación.
Inicialmente, la Expedición contó sólo con tres personas: Mutis como director, Eloy Valenzuela como adjunto, y el dibujante Antonio García. A la muerte de Mutis, en 1808, la nómina había crecido ostensiblemente, pues tenía 35 personas entre el director, comisionados, agregados, pintores y dibujantes. Durante los veinticinco años que Mutis estuvo al frente de la primera empresa científica del país, pasaron por sus recintos importantes personalidades de la ciencia, la política y la cultura de la naciente república: fray Diego de García, Pedro Fermín de Vargas, Francisco Antonio Zea, Jorge Tadeo Lozano, Francisco José de Caldas, Sinforoso Mutis, Francisco Javier Matís, entre otros. A través de las comisiones y tareas asignadas por la Expedición, muchos de ellos lograron tener acceso a un importante caudal de información que, sumado a las ideas promovidas por Mutis, les sirvió para evaluar y plantear críticamente las diferencias existentes entre la metrópoli y sus colonias, y el manejo que aquella había hecho de éstas. También pudieron calibrar sus posibilidades políticas y económicas reales de asumir la dirección del Virreinato, conscientes de que el descontento de los habitantes era grande. Durante el tiempo que la Expedición estuvo a cargo de Mutis, se intentaron comercializar especies y productos como el aceite de María, el bálsamo de Tolú, la cera de abejas y la canela de los andaquíes, el guaco, la ipecacuana, el guayacán, algunas gomas y resinas y otros. Muchos de éstos, en especial las hierbas medicinales, fueron sustentados por rigurosos estudios sobre la farmacopea y los usos populares. También se descubrieron yacimientos de neme y de petróleo en Cumaral (Meta), producto pensado, en principio, como brea para los barcos.
Luego del traslado de la Expedición a Santa Fe de Bogotá, de los confusos hechos de la retirada de Pedro Fermín de Vargas del Virreinato en 1791, y del llamado "motín de los pasquines" de 1794, del que Mutis fue indirectamente inspirador, y en el que participaron muchos de sus más allegados colaboradores, el gaditano cambió la posición de avanzada que siempre lo caracterizó, y trató por todos los medios de evitar cualquier tipo de "contaminación" de sus más inmediatos subalternos. Sus esfuerzos fueron infructuosos, pues la mayoría de sus colaboradores ya pertenecían a diferentes tertulias o núcleos masónicos, se habían impregnado de las "ideas nuevas", y terminaron jugando papeles de diversa importancia en el proceso de la primera independencia.
En 1803 funda el Observatorio Astronómico de Santa Fe de Bogotá —aún existente— donde seguiría con las investigaciones comenzadas en la Expedición, entre las que destacaron la observación de un eclipse de un satélite de Júpiter o el tránsito de Venus observado a partir de 1769. Fue también el impulsor y fundador de la “Real Sociedad Patriótica del Nuevo Reino de Granada” institución que fomentó grandemente el desarrollo de la industria y el comercio.
No podemos olvidar la importante contribución de Celestino Mutis en el desarrollo de la Medicina. Escribió una Quinología, estudio médico antes que botánico, donde describió siete especies de quina, haciendo importantes observaciones acerca de cada una de ellas. Fue el primer europeo que conoció las virtudes medicinales de esta planta y sin sus trabajos, no se hubieran podido colonizar las regiones infestadas de malaria. También incorporó el estudio de la anatomía a través de la disección y colaboró, entre 1802 y 1804, en la organización del plan de estudios de la recién fundada facultad del Rosario.
Mutis murió a los 76 años de edad, víctima de una apoplejía, el 11 de septiembre de 1808. Murió en Bogotá, capital de su querida Colombia, país que profesa verdadero orgullo y cariño a la figura de ese gran científico y médico gaditano.
